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复盛空压机的截断、走漏与窗函数
添加工夫:2018-01-22

空压机发射信号的进程是有限的,而我们不行能对有限长的整个信号停止处置, 以是要停止裁断。

裁断便是将有限长的信号乘以无限宽的窗函数。

“窗”的意思是指透过窗口我们能“内景”够“看到”(信号) 的一局部。

最复杂的窗是矩形窗,见图2.348所示,其 函数为r对信号截取一段(-T,T) ,就相称于在时域中对x(t)乘以矩形窗函数w (t)。

于是有:以是即便x (t) 是限带信号,而在截断当前也由于w (t) 是一个频带有限函数, 必定成为有限带宽的函数,这阐明信号的能量散布扩展了; 又从下面的讨论可知,无论 只需信号一经截断就不行防止地惹起混叠,因而信号截断必定招致一些 采样频率多高,偏差,这一景象称为走漏。

假如增大截断长度,则(f) 图形将紧缩变窄,见图所示,固然在实际上其 频谱范畴仍为有限宽,但实践上中央频率以外的频率重量衰减较快,因此走漏偏差将减小。

变频空压机信号示波图

当T'趋于有限小时,则将变为8 (f) 函数,而8 (f) 的卷积仍为x (f). 这就阐明了:假如不截断就没有走漏偏差。

从后面的讨论我们晓得,为了停止团圆傅氏变更,必需引进一个截断函数对原号 停止第二次修正。不好看出,时域截断将在频域内惹起了“皱纹”效应。

这是由于采样波形作矩形函数的时域截断时,会招致在频域与一个sinf/f 型函数停止褶积。由 于sin{/f型函数具有主峰上面的旁瓣特性,从而使这个褶积在频域发生“皱纹”效应。

把这种景象称为“走漏”。由于时域中的截断是必需的,以是走漏效应是团圆傅氏变更 所固有的。详见本文考参文献。

为了减小走漏,必需接纳如许一种截断函数(窗函数) :它的傅氏变更与sinf/f型 函数比拟,具有较小的旁瓣值。旁瓣值越小,走漏对团圆变更的影响也越小。

工程上,常用的有汉宁截断函数和海明裁断函数。包罗矩形函数在内,这些截断函 数通常叫做窗函数。

海明函数与汉宁函数两者构造一样,只是系数差别。海明函数愈加压低了旁舞特性, 以是克制走漏结果更好些。

除了上述的汉宁函数与海明函数外,另有三角窗函数、高斯窗函数等等,终究选用 哪种窗函数,应依据详细状况决议。

图2.35给出了矩形和汉宁窗函数及其傅氏变更。

窗与汉宁窗的傅氏变更比拟。可以看出,矩形窗的第一个旁铜为 -13db,而汉宁窗第一个旁瓣为一32db,相差约20db,为矩形窗旁瓣的非常之一量级。


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